組み合わせの数の計算をJavaScriptで実現する
n: 個の中から
r: 個を取り出す
組み合わせの公式
- nCr = n × (n -1) × (n -2) × ... × (n -r + 1) / r × (r - 1) × ... × 1
= nPr / r!
= n! / (n - r)!
例
例えば
アメ、チョコ、ガム の3つの選択肢があるとき
2つを取り出して
取り出した順番を見ずに
何と何が取り出されたか
その組み合わせのパターンは
アメ、チョコ = （チョコ、アメ）
アメ、ガム = （ガム 、アメ）
チョコ、ガム = （ガム 、チョコ）
の3パターンある
nPr / r! の計算でやる例
コード1.gs
function combination(){
var n = 5;
var r = 2;
var numerator = permutation(n, r);
var denominator = factorial(r);
var result = numerator / denominator;
Logger.log(result);
}
function permutation(n, r) {
var result = n;
for(var i = 1; i < r; i++){
result = result * (n - i)
}
return result;
}
function factorial(target) {
var result = 1;
for(var i = 0; i < target; i++){
var num = i + 1;
result = result * num;
}
return result;
}
|
意訳この機能がやること 総数を決める 取り出す数を決める 順列の結果を取得する 階乗の結果を取得する 組み合わせの公式に代入して 結果をログに出す この機能がやること resultの初期値を総数にしておく 取り出す数の分だけ以下を繰り返す resultに result × (総数-i) ログに出す この機能がやること 結果の初期値を1にする 対象の数だけ以下を繰り返す ひとつずつ+1して resultに掛ける 結果をログに出す |
n! / r!(n - r)! の計算でやる例
コード2.gsfunction combination(){
var n = 5;
var r = 2;
var numerator = factorial(n);
var denominator = factorial(r) * factorial(n-r)
var result = numerator / denominator;
Logger.log(result);
}
function factorial(target) {
var result = 1;
for(var i = 0; i < target; i++){
var num = i + 1;
result = result * num;
}
return result;
}
| 意訳この機能がやること 総数を決める 取り出す数を決める 分子はnの階乗 分母はrの階乗×(n-r)の階乗 分子 / 分母 を計算して ログに出す この機能がやること 結果の初期値を1にする 対象の数だけ以下を繰り返す ひとつずつ+1して resultに掛ける 結果をログに出す |
実行結果はコード1.gs, コード2.gsどちらも 3 になる
HTML Serviceで作る例
コード.gsfunction doGet() {
return HtmlService.createHtmlOutputFromFile("index");
}
|
index.html<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
n:<input id="tb_n"><br>
r:<input id="tb_r"><br>
<button id="bt">組み合わせの数は</button>
<input id="tb_result">
<script>
var tb_n = document.getElementById("tb_n");
var tb_r = document.getElementById("tb_r");
var tb_result = document.getElementById("tb_result");
var bt = document.getElementById("bt");
bt.onclick = combination;
function combination() {
var n = tb_n.value;
var r = tb_r.value;
var numerator = permutation(n, r);
var denominator = factorial(r);
var result = numerator / denominator;
tb_result.value = result;
}
function permutation(n, r) {
var result = n;
for (var i = 1; i < r; i++) {
result = result * (n - i)
}
return result;
}
function factorial(target) {
var result = 1;
for (var i = 0; i < target; i++) {
var num = i + 1;
result = result * num;
}
return result;
}
</script>
</body>
</html>
|
